A hypothesis test to determine whether two population variances are significantly different. This procedure uses the null hypothesis that the two variances are equal (H0: s21 = s22), and tests it against an alternative, which can be left-tailed (s21 < s22), right-tailed (s21 > s22), or two-tailed (s21 ≠ s22).
Một kiểm định giả thuyết để xác định xem hai phương sai của quần thể có khác nhau có ý nghĩa thống kê hay không. Thủ tục này sử dụng giả thuyết không rằng hai phương sai bằng nhau (H0: s21 = s22), và kiểm tra nó so với một giả thuyết thay thế, có thể là đuôi trái (s21 < s22), đuôi phải (s21 > s22), hoặc hai đuôi (s21 ≠ s22).
For example, suppose managers of a car manufacturer are deciding whether to switch to a new camshaft vendor (Vendor A) that claims they produce camshafts with less variance in diameter than the current vendor (Vendor B). Safety regulations set tight specification limits for camshaft diameter; therefore, the managers should choose the vendor with less variance in camshaft diameter. They collect a sample of camshafts from both vendors and perform a one-tailed 2 variances test on the data, with the following hypotheses:
Ví dụ, giả sử các quản lý của một nhà sản xuất ô tô đang quyết định có chuyển đổi sang một nhà cung cấp trục cam mới (Nhà cung cấp A) có tuyên bố rằng họ sản xuất trục cam có phương sai đường kính nhỏ hơn so với nhà cung cấp hiện tại (Nhà cung cấp B). Quy định an toàn đặt giới hạn thông số chặt chẽ cho đường kính trục cam; do đó, các quản lý nên chọn nhà cung cấp có phương sai ít hơn cho đường kính trục cam. Họ thu thập mẫu trục cam từ cả hai nhà cung cấp và thực hiện một kiểm định 2 phương sai một đuôi trên dữ liệu, với các giả thuyết sau:
H0: s2A = s2B (the two vendors produce camshafts with equal variance in diameter)
H0: s2A = s2B (hai nhà cung cấp sản xuất trục cam có phương sai đường kính bằng nhau)
H1: s2A < s2B (Vendor A’s claim that they have the lesser variance in camshaft diameter)
H1: s2A < s2B (Tuyên bố của Nhà cung cấp A rằng họ có phương sai đường kính trục cam nhỏ hơn)
If the test rejects the null hypothesis, the managers conclude that Vendor A has the smaller variance of camshaft diameter. This test is also useful for verifying assumptions of equal variance, which is the foundation of some statistical procedures. It is also useful for quality improvement situations: you can use this test to compare variance within subgroups to variance between subgroups. Also, you can use this test to compare process variance before and after implementation of a quality improvement program.
Nếu kiểm định bác bỏ giả thuyết không, các quản lý kết luận rằng Nhà cung cấp A có phương sai đường kính trục cam nhỏ hơn. Kiểm định này cũng hữu ích để xác minh giả định về phương sai bằng nhau, đó là nền tảng của một số thủ tục thống kê. Nó cũng hữu ích trong tình huống cải tiến chất lượng: bạn có thể sử dụng kiểm định này để so sánh phương sai trong các nhóm con so với phương sai giữa các nhóm con. Ngoài ra, bạn có thể sử dụng kiểm định này để so sánh phương sai quá trình trước và sau khi triển khai chương trình cải tiến chất lượng.
