ANOM is a graphical analog to ANOVA that tests the equality of population means. The graph displays each factor level mean, the overall mean, and the decision limits. If a point falls outside the decision limits, then evidence exists that the factor level mean represented by that point is significantly different from the overall mean.
ANOM là một biểu đồ tương tự như ANOVA để kiểm tra sự bằng nhau của các giá trị trung bình của dân số. Biểu đồ hiển thị giá trị trung bình của từng cấp độ yếu tố, giá trị trung bình tổng thể và giới hạn quyết định. Nếu một điểm nằm ngoài giới hạn quyết định, có bằng chứng cho rằng giá trị trung bình của cấp độ yếu tố được biểu thị bởi điểm đó khác biệt đáng kể so với giá trị trung bình tổng thể.
For example, you are investigating how temperature and additive settings affect the rating of your product. After your experiment, you use ANOM to generate the following graph.
Ví dụ, bạn đang nghiên cứu cách mà nhiệt độ và cài đặt chất phụ gia ảnh hưởng đến xếp hạng của sản phẩm của bạn. Sau khi thí nghiệm, bạn sử dụng ANOM để tạo biểu đồ sau.
In this example, the top plot shows that the interaction effects are well within the decision limits, signifying no evidence of interaction. The lower two plots show the means for the levels of the two factors, with the main effect being the difference between the mean and the center line. In the lower left plot, the point representing the third mean of the factor Temperature is displayed by a red symbol, indicating that there is evidence that the Temperature 200 mean is significantly different from the overall mean at a = 0.05. The main effects for levels 1 and 3 of the Additive factor are well outside the decision limits of the lower right plot, signifying that there is evidence that these means are different from the overall mean.
Trong ví dụ này, biểu đồ trên cùng cho thấy rằng các tác động tương tác nằm trong giới hạn quyết định, cho thấy không có bằng chứng về tương tác. Hai biểu đồ dưới hiển thị các giá trị trung bình cho các cấp độ của hai yếu tố, với hiệu ứng chính là sự khác biệt giữa giá trị trung bình và đường trung tâm. Trong biểu đồ dưới bên trái, điểm biểu thị giá trị trung bình thứ ba của yếu tố Nhiệt độ được hiển thị bằng một ký hiệu màu đỏ, cho thấy có bằng chứng cho rằng giá trị trung bình Nhiệt độ 200 khác biệt đáng kể so với giá trị trung bình tổng thể tại a = 0.05. Hiệu ứng chính cho các cấp độ 1 và 3 của yếu tố Phụ gia nằm ngoài giới hạn quyết định của biểu đồ dưới bên phải, cho thấy có bằng chứng cho rằng các giá trị trung bình này khác biệt so với giá trị trung bình tổng thể.
ANOM can be used with normal response distributions, as with ANOVA, but you can also use ANOM with binomial or Poisson distributions. The null hypotheses for ANOM and ANOVA are the same: all factor level means are equal. However, the alternative hypotheses are subtly different.
ANOM có thể được sử dụng với phân phối phản ứng bình thường, như ANOVA, nhưng bạn cũng có thể sử dụng ANOM với các phân phối nhị phân hoặc Poisson. Các giả thuyết không có của ANOM và ANOVA là giống nhau: tất cả các giá trị trung bình cấp độ yếu tố bằng nhau. Tuy nhiên, các giả thuyết thay thế khác nhau một cách tinh subtile.
If one group of factor level means is above the overall mean and another group of means is below the overall mean, the F-test for ANOVA might indicate evidence for differences where ANOM might not.
Nếu một nhóm giá trị trung bình cấp độ yếu tố nằm trên giá trị trung bình tổng thể và một nhóm giá trị khác nằm dưới giá trị trung bình tổng thể, thì kiểm định F cho ANOVA có thể chỉ ra có bằng chứng cho sự khác biệt trong khi ANOM không thể.
If the mean of one factor level is separated from the other means, the ANOVA F-test might not indicate evidence for differences whereas ANOM might flag this group as being different from the overall mean.
Nếu giá trị trung bình của một cấp độ yếu tố được tách biệt khỏi các giá trị trung bình khác, thì kiểm định F của ANOVA có thể không chỉ ra có bằng chứng cho sự khác biệt trong khi ANOM có thể xác định nhóm này khác biệt so với giá trị trung bình tổng thể.
Analysis of Means (ANOM) Phân tích Các giá trị Trung bình (ANOM)
