A hypothesis test to compare the means or occurrence rates of two Poisson-distributed populations and determine whether they are significantly different. The Poisson distribution models the number of times an event occurs in a given amount of time, area, volume, or other observation space.
Một kiểm định giả thuyết để so sánh giá trị trung bình hoặc tỷ lệ xuất hiện của hai quần thể theo phân phối Poisson và xác định xem chúng có khác nhau có ý nghĩa thống kê hay không. Phân phối Poisson mô hình hóa số lần một sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian, diện tích, thể tích, hoặc không gian quan sát khác.
Examples of Poisson processes include:
Các ví dụ về quá trình Poisson bao gồm:
– The number of vehicles that pass through a highway’s toll gate in one hour
– Số lượng phương tiện đi qua cổng thu phí trên cao tốc trong một giờ
– The number of visitors to a website in one day
– Số lượng khách truy cập trang web trong một ngày
– The number of fish an ocean survey finds in a given volume of water
– Số lượng cá mà một cuộc khảo sát đại dương tìm thấy trong một thể tích nước cụ thể
The test’s null hypothesis states that the means (m) or rates (l) of two Poisson processes are equal (H0: l1 = l2). The alternative hypothesis can be left-tailed (l1 < l2), right-tailed (l1 > l2), or two-tailed (l1 ≠ l2).
Giả thuyết không của kiểm định cho rằng giá trị trung bình (m) hoặc tỷ lệ (l) của hai quá trình Poisson bằng nhau (H0: l1 = l2). Giả thuyết thay thế có thể là đuôi trái (l1 < l2), đuôi phải (l1 > l2), hoặc hai đuôi (l1 ≠ l2).
For example, a traffic safety advocate claims that Elm Street, which has no sidewalks, handles more traffic than nearby Main Street, which does have sidewalks. To prove her assertion, each weekday for a month the safety advocate counts the number of cars that travel on each street. These counts follow Poisson distributions, so she compares the amount of traffic on each street with a 2-sample Poisson test, using the following hypotheses:
Ví dụ, một người ủng hộ an toàn giao thông cho rằng Elm Street, không có vỉa hè, xử lý lưu lượng giao thông nhiều hơn so với Main Street gần đó, có vỉa hè. Để chứng minh sự khẳng định của mình, mỗi ngày làm việc trong một tháng, người ủng hộ an toàn giao thông đếm số xe ô tô đi qua trên mỗi con đường. Các đếm này tuân theo phân phối Poisson, vì vậy cô ấy so sánh lưu lượng giao thông trên mỗi con đường bằng một kiểm định Poisson 2 mẫu, sử dụng các giả thuyết sau:
H0: λ Elm = λ Main
H0: λ Elm = λ Main
H1: λ Elm > λ Main
H1: λ Elm > λ Main
This right-tailed test calculates a p-value of 0.02, so she rejects the null hypothesis and concludes that Elm Street has more traffic than Main Street. Because of this statistically significant evidence, authorities agree to install sidewalks on Elm Street.
Kiểm định có đuôi phải này tính toán giá trị p-value là 0,02, vì vậy cô ấy bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng Elm Street có nhiều lưu lượng giao thông hơn Main Street. Do bằng chứng thống kê có ý nghĩa này, các cơ quan chức năng đồng ý lắp đặt vỉa hè trên Elm Street.
